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• MathJax公式手册

行间内公式

• 单$符引住的是行内公式
• 双$符引住的是行间公式

markdown中的公式，都得使用一个或两个$来括起来

1. 分数/平方

算式	markdown
$\frac{7x+5}{1+y^2}$	\frac{7x+5}{1+y^2}

2.下标

算式	markdown
$z=z_1$	z=z_1

3.省略号

省略号	markdown
$\cdots$	\cdots

4.行间公式

行间公式	markdown
$\frac{d}{dx}e^{ax}=ae^{ax}\quad \sum_{i=1}^{n}{(X_i - \overline{X})^2}$	$\frac{d}{dx}e^{ax}=ae^{ax}\quad \sum_{i=1}^{n}{(X_i - \overline{X})^2}$

使用两个$包含公式可以独立一行

5.开根号

算式	markdown
$\sqrt{2};\sqrt[n]{3}$	\sqrt{2};\sqrt[n]{3}

6.矢量

算式	markdown
$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$	\vec{a} \cdot \vec{b}=0

7.微积分

算式	markdown
$\int ^2_3 x^2 {\rm d}x$	\int ^2_3 x^2 {\rm d}x
$\iint$	\iint
$\iiint$	\iiint
$\oint$	\oint
$\oint$	\oint
$\mathrm{d}$	\mathrm{d}
$\prime$	\prime
$\lim$	\lim
$\infty$	\infty
$\partial$	\partial
$\sum$	\sum

7.极限

算式	markdown
$\lim_{n\rightarrow+\infty} n$	\lim_{n\rightarrow+\infty} n

8.累加

算式	markdown
$\sum \frac{1}{i^2}$	\sum \frac{1}{i^2}

9.累乘

算式	markdown
$\prod \frac{1}{i^2}$	\prod \frac{1}{i^2}

10.公式编号

10-1.自动编号

加\begin{equation} \end{equation}

$$
\begin{equation}
\sum_{i=0}^n F_i \cdot \phi (H, p_i) - \sum_{i=1}^n a_i \cdot ( \tilde{x_i}, \tilde{y_i}) + b_i \cdot ( \tilde{x_i}^2 , \tilde{y_i}^2 )
\end{equation}
$$
$$
\begin{equation}
\beta^*(D) = \mathop{argmin} \limits_{\beta} \lambda {||\beta||}^2 + \sum_{i=1}^n max(0, 1 - y_i f_{\beta}(x_i))
\end{equation}
$$

$$
\begin{equation}
\sum_{i=0}^n F_i \cdot \phi (H, p_i) - \sum_{i=1}^n a_i \cdot ( \tilde{x_i}, \tilde{y_i}) + b_i \cdot ( \tilde{x_i}^2 , \tilde{y_i}^2 )
\end{equation}
$$
$$
\begin{equation}
\beta^*(D) = \mathop{argmin} \limits_{\beta} \lambda {||\beta||}^2 + \sum_{i=1}^n max(0, 1 - y_i f_{\beta}(x_i))
\end{equation}
$$

10-2.手动编号

可以在公式书写时使用\tag{手动编号}添加手动编号

$$
\begin{equation}
\sum_{i=0}^n F_i \cdot \phi (H, p_i) - \sum_{i=1}^n a_i \cdot ( \tilde{x_i}, \tilde{y_i}) + b_i \cdot ( \tilde{x_i}^2 , \tilde{y_i}^2 ) \tag{1.2.3}
\end{equation}
$$

$$
\begin{equation}
\sum_{i=0}^n F_i \cdot \phi (H, p_i) - \sum_{i=1}^n a_i \cdot ( \tilde{x_i}, \tilde{y_i}) + b_i \cdot ( \tilde{x_i}^2 , \tilde{y_i}^2 ) \tag{1.2.3}
\end{equation}
$$

不加\begin{equation} \end{equation}也可以

$$
\beta^*(D) = \mathop{argmin} \limits_{\beta} \lambda {||\beta||}^2 + \sum_{i=1}^n max(0, 1 - y_i f_{\beta}(x_i)) \tag{我的公式3}
$$

$$
\beta^*(D) = \mathop{argmin} \limits_{\beta} \lambda {||\beta||}^2 + \sum_{i=1}^n max(0, 1 - y_i f_{\beta}(x_i)) \tag{我的公式3}
$$

行内公式加\tag{}后会自动成为行间公式，例如：$z = (p_0, ..... , p_n) \tag{公式21} $

$z = (p_0, ….. , p_n) \tag{公式21}$

11.矩阵

11-1.普通矩阵

$$
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\\
4 & 5 & 6 \\\
7 & 8 & 9 
\end{matrix} \tag{1}
$$

换行应该\\，但由于渲染时候被转为一个\，所以写三个\\\

$$
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \
4 & 5 & 6 \
7 & 8 & 9
\end{matrix} \tag{1}
$$

11-2.带括号矩阵1

$$
\left[
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9 
\end{matrix} \right]\tag{2}
$$

\left[和\right]方式

$$
\left[
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \
4 & 5 & 6 \
7 & 8 & 9
\end{matrix} \right]\tag{2}
$$

11-3.带括号矩阵2

$$
\begin{bmatrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9 
\end{bmatrix}\tag{2}
$$

\begin{bmatrix}和\end{bmatrix}方式，其中bmatrix代表中括号，还有其他如pmatrix,Bmatrix等

$$
\begin{bmatrix}
1 & 2 & 3 \
4 & 5 & 6 \
7 & 8 & 9
\end{bmatrix} \tag{2}
$$

12.三角函数

三角函数	markdown
$sin$	\sin

13.对数函数

算式	markdown
$\ln15$	\ln15
$\log_2^{10}$	\log_2^{10}
$\lg7$	\lg7

14.关系运算符

运算符	markdown
$\pm$	\pm
$\times$	\times
$\div$	\div
$\sum$	\sum
$\prod$	\prod
$\neq$	\neq
$\leq$	\leq
$\geq$	\geq

15.括号

说明	运算符	markdown
大括号	$$	\lbrace a+x \rbrace
尖括号	$\langle x \rangle$	\langle x \rangle
上取整	$\lceil \frac{x}{2} \rceil$	\lceil \frac{x}{2} \rceil
下取整	$\lfloor x \rfloor$	\lfloor x \rfloor
原始括号	$\lbrace \sum_{i=0}^{n}i^{2}=\frac{2a}{x^2+1} \rbrace$	\lbrace \sum_{i=0}^{n}i^{2}=\frac{2a}{x^2+1} \rbrace
全包括号	$\left\lbrace \sum_{i=0}^{n}i^{2}=\frac{2a}{x^2+1} \right\rbrace$	\left\lbrace \sum_{i=0}^{n}i^{2}=\frac{2a}{x^2+1} \right\rbrace

16.常用的符号

符号	示例	结果
pmatrix	$\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \end{pmatrix}$	$\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \end{pmatrix} $
bmatrix	$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \end{bmatrix}$	$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \end{bmatrix} $
Bmatrix	$\begin{Bmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \end{Bmatrix}$	$\begin{Bmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \end{Bmatrix} $
vmatrix	$\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \end{vmatrix}$	$\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \end{vmatrix} $
Vmatrix	$\begin{Vmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \end{Vmatrix}$	$\begin{Vmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \end{Vmatrix} $

17.希腊字母

No.	markdown格式	小写	markdown格式	大写	English	IPA
$1$	$\alpha$	$\alpha$	$A$	$A$	$alpha$	/‘ælfə/
$2$	$\beta$	$\beta$	$B$	$B$	$beta$	/‘bi:tə/or/‘beɪtə/
$3$	$\gamma$	$\gamma$	$\Gamma$	$\Gamma$	$gamma$	/‘gæmə/
$4$	$\delta$	$\delta$	$\Delta$	$\Delta$	$delta$	/‘deltə/
$5$	$\epsilon$	$\epsilon$	$E$	$E$	$epsilon$	/‘epsɪlɒn/
$6$	$\zeta$	$\zeta$	$Z$	$Z$	$zeta$	/‘zi:tə/
$7$	$\eta$	$\eta$	$H$	$H$	$eta$	/‘i:tə/
$8$	$\theta$	$\theta$	$\Theta$	$\Theta$	$theta$	/‘θi:tə/
$9$	$\iota$	$\iota$	$I$	$I$	$iota$	/aɪ’əʊtə/
$10$	$\kappa$	$\kappa$	$K$	$K$	$kappa$	/‘kæpə/
$11$	$\lambda$	$\lambda$	$\lambda$	$\lambda$	$lambda$	/‘læmdə/
$12$	$\mu$	$\mu$	$M$	$M$	$mu$	/mju:/
$13$	$\nu$	$\nu$	$N$	$N$	$nu$	/nju:/
$14$	$\xi$	$\xi$	$\Xi$	$\Xi$	$xi$	/ksi/or/‘zaɪ/or/‘ksaɪ/
$15$	$\omicron$	$\omicron$	$O$	$O$	$omicron$	/əu’maikrən/or/‘ɑmɪ,krɑn/
$16$	$\pi$	$\pi$	$\Pi$	$\Pi$	$pi$	/paɪ/
$17$	$\rho$	$\rho$	$P$	$P$	$rho$	/rəʊ/
$18$	$\sigma$	$\sigma$	$\Sigma$	$\Sigma$	$sigma$	/‘sɪɡmə/
$19$	$\tau$	$\tau$	$T$	$T$	$tau$	/tɔ:/or/taʊ/
$20$	$\upsilon$	$\upsilon$	$\Upsilon$	$\Upsilon$	$upsilon$	/‘ipsilon/or/‘ʌpsilɒn/
$21$	$\phi$	$\phi$	$\Phi$	$\Phi$	$phi$	/faɪ/
$22$	$\chi$	$\chi$	$X$	$X$	$chi$	/kaɪ/
$23$	$\psi$	$\psi$	$\Psi$	$\Psi$	$psi$	/psaɪ/
$24$	$\omega$	$\omega$	$\Omega$	$\Omega$	$omega$	/‘əʊmɪɡə/or/oʊ’meɡə/

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